因數與倍數教學反思

因數與倍數教學反思

作為一名優秀的人民教師，課堂教學是重要的工作之一，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，那么大家知道正規的教學反思怎么寫嗎？下面是小編精心整理的因數與倍數教學反思，歡迎閱讀與收藏。

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教學內容：教材例1、例2

教學目標

1.知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

3.情感、態度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

教學重點：理解因數和倍數的概念。

教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、新課導入：

1．出示教材第5頁例1。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發現了什么？（都是除法算式）

(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類

第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2．引入課題。這節課我們就來學習有關數的整除的相關知識。（板書課題:因數和倍數）

二、探索新知：

（一）、明確因數與倍數的意義。（教學例1）

1. 教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

2. 學生嘗試。

教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。

3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發現了什么？

引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。

4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

(二)、探索找一個數因數的方法。（教學例2）

1. 出示例2：18的因數有哪幾個？

(1) 學生獨立思考。

師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

(4)練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

三、鞏固練習

指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

因數和倍數

12÷2=6 12是2和6的倍數

2和6是12的因數 18的因數有1，2，3，6，9，18。

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

作業：教材第7頁“練習二”第2（1）題。

第二單元：因數和倍數

第二課時：因數與倍數(2)

教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。

教學目標：

知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。 過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

教學難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學方法：啟發式教學法、指導自主學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、復習導入

10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

　　二、探索新知

1．探索找倍數的方法。（教學例3）

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2 ……此處隱藏10225個字……研究倍數的特征及意義作準備。探索找一個數的倍數或因數的方法時，重點是幫助學生建立相應的數學模型。

探索求一個數因數的方法是本課的難點，例題直接安排找24的因數更是困難。教學中我還是利用3×4=12做鋪墊，引導學生先找一找12的因數，初步感知了找因數的方法。然后層層推進，先讓學生想一道算式找24的因數，引出根據除法找因數的方法，再讓學生按除法通過自主探究找出24的所有因數，接著組織學生比較、討論、優化提升出找一個數的因數的方法。

教學4的倍數時，學生在4×4=16的鋪墊下，很容易找到一個或幾個4的倍數，但是想要“一個不漏且有序的找全，并體會出4的倍數的個數是無限的”卻很難。如何引導學生建構完整的倍數的數學模型呢？我遵循學生的認知規律，然后引導學生按從小到大的順序整理，接著向兩頭延伸：有比4更小的嗎?接著4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像這樣說下去說得完嗎？4的倍數的特點逐步在學生的腦海中得以完善、合理建構。

這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程，學生經歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進，有效的建構了數學模型。

1、這堂課的行走過程。學習了五堂同課異構的《倍數和因數》，一直想自己嘗試一下這堂課的教學，無奈，四年級的孩子已經學過了，就放在三年級進行教學，預習自己先到一個班級熟悉一下，和六年級的孩子打習慣了交道，現在一下子走進三年級課堂，真的還有諸多的不習慣，一堂課下來，自己用一個“急”字貫穿課堂，說話方式有待調整，于是，再一次梳理教案，詳細備好每一句話。第二次上課，請了三年級的數學老師聽課，出現了一個“澀”點，就是：9是倍數，9是因數的判斷，但是學生稍作點撥，還是能完全理解的，師生配合，還算順利，另外有一些小節問題處理得還是不成熟。由于“卡”得不算太“澀”，所以，也沒在意。第三次課題組正式上的時候，當出現“9是倍數，9是因數”的判斷，學生竟齊聲回答：這種說法是正確的。其實，出現這種情況并不是偶然的，現在，再一次理一理，發現，開始的談話，借鑒了“三個人，有兩個兒子，兩個爸爸”沒有用好它，反而給了學生一個錯誤的提示，而且“先入為主”，學生進行正遷移，從數學原理來看，沒有真正處理好“數形結合”，處理因數個數與擺幾種圖形的關系，課堂顯得思維含量不夠，數學價值有些削弱，所以，教案我又作了一定的修改。

2、關于“體驗教學”主題的思考。體驗既是過程，又是結果。通過學生觀察老師三種寫因數的方法，談談自己的體會，在交流、碰撞中，深化自己的認識。通過自己找因數、倍數的體驗加深對知識的理解。這是我教學的出發點，實施得怎樣，還需要同行的指點。

教學片斷：

1、出示12個小正方形。

師：數一數，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達出來？

2、指名學生列式，提問其他學生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學生說出每排擺幾個，擺了幾排。

3、根據學生的回答，適時貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數，那12也是（3的倍數），4是12的因數，那3也是（12的因數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數和因數。（板書課題）

5、根據另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

6、剛才在聽的時候發現12×1＝12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句？

說明：雖然是拗口了點，不過數學上還真是這么回事。12的確是12的因數，12也確實是12的倍數。為了方便，我們在研究倍數和因數時所說的數一般指不是0的自然數。

7、說一說

（1）根據72÷8=9，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

（2）從下面的數中任選兩個數，說一說哪一個數是哪一個數的倍數，哪一個數是哪一個數的因數。

3、5、18、20、36

反思：

陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。接著結合具體的乘法算式介紹倍數和因數，并讓學生根據另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。再通過除法算式讓學生說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。最后讓學生從五個數中任選兩個數說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，這樣層層深入，學生對倍數和因數的感受更加深刻。<

《因數和倍數》是一節概念課。教學時我首先以拼圖比賽為素材，讓學生動手操作快速把12個小正方形擺出一個長方形，再讓學生用乘法算式表示出所擺的長方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數和倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩了難度，這一環節的教學，我覺得還是收到了預設的效果。

能不重復、不遺漏、有序地找出一個數的因數，是本課的教學難點。在教學中，我是這樣設計的：在根據1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數、誰是誰的倍數后，我緊接著提問：12的因數有哪些？學生看著黑板上的算式很快地找出12的因數，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數的？在學生說出方法后，為了讓學生探索出找一個因數的方法，我讓學生自己找一找15的因數有哪些。預設在匯報時，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個數的因數。但在實際交流時，學生的方法出現了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學生，而是以男女生比賽的形式，讓學生分別找16、18的所有因數。由于部分學生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數的因數，另一部分卻在無序的情況下，不是重復就是遺漏，這樣在比較中，不重復、不遺漏、有序地找出一個數的因數的方法，學生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個環節上花了比較多的時間，但對學生自主探索、自主學習起到了很好的促進作用。

最后引導學生歸納總結出一個數的因數的特點時，由于及時跟上個性化的語言評價，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來。借助這一學習熱情讓學生自己探索找一個數的倍數的方法，學生學習興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數的倍數而且發現了倍數的特點。

由于本節課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學生學得并不輕松，還存在一小部分學生沒有很好地理解因數與倍數的關系。今后，應努力改進教學手段，提高學困生的學習效率。